Fungsi Aljabar dan Invers: Panduan Lengkap

Halo semuanya! Kali ini kita akan belajar Penalaran Matematika tentang Fungsi Aljabar, khususnya Invers dan Komposisi. Fungsi adalah hubungan yang memetakan setiap domain tepat ke satu kodomain, yang biasa kita tulis f x sama dengan y.

Masuk ke konsep fungsi invers atau kebalikan. Jika f x sama dengan y, maka f invers y sama dengan x. Ada tiga langkah: pertama, ganti f x menjadi y. Kedua, pindahkan ruas hingga x berdiri sendiri. Dan ketiga, ubah x menjadi f invers y.

Untuk soal UTBK, ada trik cepat invers pecahan. Jika f x sama dengan a x tambah b per c x tambah d, maka f invers x adalah minus d x tambah b per c x minus a. Kita cukup menukar posisi a dan d lalu mengubah tandanya.

Lihat visualisasi grafik ini. Di sana ada fungsi f x dan f invers x. Perhatikan bahwa grafik invers sebenarnya adalah hasil pencerminan terhadap garis y sama dengan x.

Berikutnya adalah komposisi fungsi. Bentuk f bundaran g x sama dengan f dalam kurung g x. Artinya, kita memasukkan seluruh nilai fungsi g ke dalam fungsi f.

Sekarang mari kita bedah contoh soal UTBK. Perhatikan diagram proses fungsi f dan g yang ada di layar. Tugas kita adalah menentukan rumus fungsi g x.

Solusinya, kita mulai dari g f x sama dengan dua x tambah satu. Substitusi f x sehingga g dua x kurang tiga sama dengan dua x tambah satu. Dengan memisalkan u sama dengan dua x kurang tiga, kita dapatkan x sama dengan u tambah tiga per dua. Hasil akhirnya, g x sama dengan x tambah empat.

Itulah pembahasan lengkap kita hari ini. Selamat belajar dan semoga sukses, para pejuang UTBK!