Sifat Keterbagian Bilangan

Halo semuanya! Mari kita bedah soal bilangan UTBK berikut ini. Diketahui bahwa dua pangkat tiga puluh dua ditambah satu habis dibagi oleh suatu bilangan bulat p. Manakah bilangan berikut yang juga habis dibagi oleh p?

Konsep penting yang harus kita ingat adalah identitas aljabar ini. Bentuk a pangkat n ditambah b pangkat n akan selalu habis dibagi oleh a tambah b, dengan syarat n adalah bilangan ganjil. Contohnya adalah penjabaran a pangkat tiga ditambah b pangkat tiga berikut ini.

Sekarang kita misalkan a sama dengan dua pangkat tiga puluh dua dan b sama dengan satu, sehingga pembagi kita adalah a tambah satu. Kita uji untuk n sama dengan tiga. Maka, dua pangkat tiga puluh dua dipangkatkan tiga ditambah satu menjadi dua pangkat sembilan puluh enam ditambah satu. Karena n sama dengan tiga adalah ganjil, maka dua pangkat sembilan puluh enam ditambah satu terbukti habis dibagi oleh dua pangkat tiga puluh dua ditambah satu.

Jadi kesimpulannya, dua pangkat sembilan puluh enam ditambah satu juga habis dibagi oleh bilangan p tersebut.

Itulah cara cepatnya. Semangat belajar dan sampai jumpa di pembahasan berikutnya!