Matematika TKA: Persiapan UTBK

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas materi TKA untuk Aljabar dan Fungsi. Fokus utama kita adalah Teorema Sisa pada Suku Banyak atau Polinomial. Selain itu, cakupan materinya meliputi Matriks dan Determinan, Fungsi Komposisi dan Invers, serta Eksponen dan Logaritma Lanjut.

Mari pahami Konsep Teorema Sisa. Jika f x dibagi oleh x kurang k, maka sisanya adalah f k. Perlu diingat, jika pembagi berderajat dua, maka sisa pembagiannya atau S x akan berbentuk a x tambah b.

Sekarang perhatikan contoh soal TKA berikut. Diketahui f x dibagi x kurang satu bersisa dua, dan f x dibagi x tambah dua bersisa minus satu. Berapakah sisa f x jika dibagi oleh x kuadrat tambah x kurang dua?

Langkah pertama, mari identifikasi data. Faktorkan pembagi x kuadrat tambah x kurang dua menjadi x kurang satu dikali x tambah dua. Dari sini kita peroleh f satu sama dengan dua, f minus dua sama dengan minus satu, dengan bentuk sisa S x sama dengan a x tambah b.

Langkah kedua, gunakan eliminasi dan substitusi. Substitusi datanya: a dikali satu tambah b sama dengan dua, dan a dikali minus dua tambah b sama dengan minus satu. Dengan mengurangkan kedua persamaan, didapat tiga a sama dengan tiga, sehingga a sama dengan satu.

Terakhir, substitusikan a ke persamaan pertama: satu tambah b sama dengan dua, sehingga b sama dengan satu. Jadi, sisa pembagiannya adalah S x sama dengan satu dikali x tambah satu, atau S x sama dengan x tambah satu. Jawaban akhirnya adalah x tambah satu.

Itulah cara cepat menyelesaikan soal Teorema Sisa. Teruslah berlatih dan sampai jumpa di video pembahasan berikutnya!