Pembahasan Soal Nomor 19

Halo semuanya! Mari kita bedah soal nomor sembilan belas mengenai perhitungan biaya pemasangan kaca pada dinding rumah Pak Tono berikut ini.

Langkah pertama, analisis bentuk dinding. Karena ruangan berbentuk kubus, maka dindingnya berbentuk persegi. Dengan susunan kaca membentuk pola grid n kali n, maka total seluruh kaca yang dipasang adalah n kuadrat.

Sekarang kita analisis kaca pada diagonal. Jika n ganjil, seperti contoh grid tiga kali tiga ini, jumlah kaca emas adalah dua n dikurangi satu. Namun jika n genap, seperti grid empat kali empat, jumlah kaca emas adalah tepat dua n.

Mari membentuk persamaan dengan asumsi n bernilai genap. Diketahui jumlah kaca emas adalah satu per delapan kali total kaca. Maka dua n sama dengan satu per delapan n kuadrat. Dengan perkalian silang, enam belas n sama dengan n kuadrat, sehingga kita dapatkan n sama dengan enam belas yang membuktikan asumsi genap kita benar.

Dengan nilai n sama dengan enam belas, kita hitung jumlah masing-masing kaca. Total seluruh kaca adalah enam belas kali enam belas, yaitu dua ratus lima puluh enam buah. Kaca emas pada diagonal adalah dua kali enam belas, yaitu tiga puluh dua buah, dan sisa kaca bening adalah dua ratus dua puluh empat buah.

Untuk perhitungan biaya, kaca bening menghabiskan empat juta empat ratus delapan puluh ribu rupiah, sedangkan kaca emas satu juta empat ratus empat puluh ribu rupiah. Total biayanya adalah lima juta sembilan ratus dua puluh ribu rupiah. Catatan kritisnya, angka ini tidak ada di pilihan, namun jika harga emas dianggap empat puluh ribu rupiah, hasilnya adalah lima juta tujuh ratus enam puluh ribu rupiah atau opsi B.

Kesimpulannya, kunci soal ini adalah menentukan nilai n sama dengan enam belas melalui logika grid diagonal. Teruslah berlatih berpikir kritis dan sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!