Langkah Penyelesaian Soal

Halo semuanya! Mari kita bahas soal barisan aritmetika berikut ini. Diketahui barisan a satu, a dua, a tiga, dan seterusnya, memenuhi selisih suku ke enam dan suku ke empat sama dengan minus empat, serta suku ke lima sama dengan minus sepuluh.

Karena ini materi barisan aritmetika, kita perlu mengingat kembali rumus umum untuk mencari suku ke n, yaitu a n sama dengan a satu ditambah n dikurangi satu dikali b. Di sini, a satu adalah suku pertama dan b adalah beda barisannya.

Langkah pertama, mari kita cari nilai beda atau b. Gunakan informasi a enam dikurangi a empat sama dengan minus empat. Kita urai menjadi a satu ditambah lima b, dikurangi a satu ditambah tiga b sama dengan minus empat. Sederhanakan menjadi dua b sama dengan minus empat, sehingga didapat nilai b sama dengan minus dua.

Langkah kedua, kita cari suku pertama atau a satu. Gunakan informasi suku ke lima sama dengan minus sepuluh, yang diurai menjadi a satu ditambah empat b sama dengan minus sepuluh. Masukkan nilai b sama dengan minus dua, sehingga a satu dikurangi delapan sama dengan minus sepuluh. Hasilnya, a satu sama dengan minus dua.

Langkah ketiga, mari kita susun barisannya agar mudah dianalisis. Suku pertamanya adalah minus dua. Karena bedanya minus dua, maka suku-suku berikutnya adalah minus empat, minus enam, minus delapan, dan seterusnya.

Sekarang, mari kita evaluasi pernyataannya. Pernyataan satu menyebutkan suku ke empat adalah delapan. Ini salah, karena a empat yang kita hitung adalah minus delapan. Pernyataan dua menyebutkan ada bilangan prima. Ini juga salah, karena barisan ini berisi bilangan genap negatif, sedangkan bilangan prima harus bilangan bulat positif lebih besar dari satu.

Untuk pernyataan ketiga, rasio barisan adalah minus dua. Ini salah secara istilah, karena barisan aritmetika memiliki beda, bukan rasio. Rasio hanya untuk barisan geometri. Terakhir, pernyataan empat, a satu dikali a tiga lebih besar dari a empat. Kita hitung minus dua dikali minus enam adalah dua belas. Karena dua belas lebih besar dari minus delapan, maka pernyataan ini benar.

Jadi, kesimpulan akhirnya adalah dari keempat pernyataan yang diberikan, hanya pernyataan nomor empat saja yang benar.

Itulah cara menyelesaikan soal barisan aritmetika ini dengan teliti. Tetap semangat belajarnya dan sampai jumpa di video pembahasan berikutnya!