Jarak Titik ke Garis pada Kubus

Bayangkan kamu adalah laba-laba di pojok bawah kamar berbentuk kubus berukuran enam meter. Kamu ingin menembakkan jaring terpendek ke kabel yang melintasi ruangan. Kita jadikan ini kubus A B C D E F G H. Jaringmu harus tegak lurus dengan kabel C E.

Biar gampang, potong kubusnya dan ambil segitiga A C E saja. Panjang A E enam, A C itu enam akar dua karena diagonal sisi, dan C E enam akar tiga sebagai diagonal ruang.

Hati-hati! Banyak yang menarik jaring dari A tepat ke tengah C E. Itu salah! Segitiga ini siku-siku di A, bukan sama kaki. Jarak tegak lurus yang benar jatuhnya condong ke atas.

Senjata utama kita: kesamaan luas segitiga. Luas segitiga bisa dihitung dari setengah alas A C kali tinggi A E, atau setengah alas C E kali tinggi x, yaitu jaring yang dicari.

Masukkan angkanya. Setengahnya dicoret. Enam akar dua dikali enam sama dengan enam akar tiga dikali x. Pindah ruas, kita dapat x sama dengan dua akar enam.

Jadi, jaring terpendek yang harus ditembakkan laba-laba adalah dua akar enam meter. Selalu pakai segitiga pembantu dan kesamaan luas untuk soal jarak titik ke garis.