Eksponen dan Operasi Biner

Pernah panik ketemu pangkat pecahan yang bertumpuk atau simbol aneh di soal UTBK, padahal aslinya cuma menyembunyikan hitungan dasar anak SMP?

Untuk soal pertama, kuncinya ubah basis besar menjadi bilangan prima. Angka delapan kita ubah jadi dua pangkat tiga, dan sembilan jadi tiga pangkat dua.

Sekarang kalikan pangkat di dalam dan luar kurung. Dua pangkat tiga dipangkatkan tiga per dua jadi dua pangkat sembilan per dua. Tiga pangkat dua dipangkatkan lima per enam jadi tiga pangkat lima per tiga.

Gabungkan basis yang sama dengan aturan pembagian. Hati-hati, jangan asal coret basis yang beda! Dua dengan dua, tiga dengan tiga. Pangkatnya tinggal dikurangkan.

Hasilnya dua pangkat dua dikali tiga pangkat minus satu. Sama dengan empat dikali sepertiga, yaitu empat per tiga. Jawabannya C!

Lanjut soal kedua. Simbol operasi ini cuma resep rumus biasa. Trik cerdasnya: jabarkan dulu pembilangnya sebelum memasukkan angka.

Kalau kita ekspansi pembilangnya, a kuadrat min dua a b plus b kuadrat ditambah dua a b. Tersisa a kuadrat plus b kuadrat. Rumusnya ternyata jauh lebih sederhana!

Masukkan nilai b sama dengan dua dan hasilnya sama dengan lima ke rumus baru kita. Kalikan silang persamaannya.

Pindah ruas dan faktorkan, kita dapat a kuadrat min lima a min enam sama dengan nol. Akarnya enam dan minus satu. Secara grafik ini titik potong parabola. Tapi ingat syarat soal: a tidak negatif! Jadi kita ambil a sama dengan enam.

Mari kita cek ke pernyataan dengan a sama dengan enam. Enam kelipatan tiga, benar. Enam bilangan prima, salah. Dan operasi enam dengan nol hasilnya enam, benar.

Seseram apa pun pangkat atau simbol operasinya, kuncinya cuma dua: ubah ke basis prima, atau sederhanakan rumus aljabarnya dulu!