Trigonometri: Menghitung Nilai sin(3α)

Halo semuanya! Mari kita bahas soal Trigonometri tentang Sudut Rangkap Tiga. Diketahui nilai sinus alfa sama dengan empat per lima, dan kita diminta untuk menentukan nilai dari sinus tiga alfa.

Perhatikan segitiga ini. Berdasarkan definisi, sinus alfa adalah perbandingan sisi depan per miring yaitu empat per lima. Dengan sisi samping bernilai tiga, maka kosinus alfa sama dengan tiga per lima.

Kita akan menggunakan Identitas Sudut Rangkap Tiga. Rumus utamanya adalah sinus tiga alfa sama dengan tiga dikali sinus alfa dikurangi empat dikali sinus pangkat tiga alfa.

Mari kita hitung. Pertama, substitusikan nilainya menjadi tiga kali empat per lima dikurangi empat kali empat per lima pangkat tiga. Hasilnya adalah dua belas per lima dikurangi empat kali enam puluh empat per seratus dua puluh lima, yang sama dengan dua belas per lima dikurangi dua ratus lima puluh enam per seratus dua puluh lima.

Langkah terakhir, kita samakan penyebutnya. Dua belas dikali dua puluh lima per lima dikali dua puluh lima dikurangi dua ratus lima puluh enam per seratus dua puluh lima, menghasilkan tiga ratus per seratus dua puluh lima dikurangi dua ratus lima puluh enam per seratus dua puluh lima. Jadi, sinus tiga alfa adalah empat puluh empat per seratus dua puluh lima.

Itulah cara mencari nilai sinus tiga alfa menggunakan rumus identitas. Teruslah berlatih dan sampai jumpa di soal berikutnya!