Konsep Dasar Pangkat (Eksponen)

Halo semuanya! Mari kita mengenal eksponen atau pangkat. Eksponen didefinisikan sebagai perkalian berulang. Perhatikan rumusnya, a pangkat n sama dengan a dikali a dikali a dan seterusnya sebanyak n faktor. Di sini, a disebut basis atau bilangan pokok, sedangkan n adalah eksponen atau pangkatnya.

Sekarang kita pelajari empat sifat pertama eksponen. Sifat satu, a pangkat m dikali a pangkat n sama dengan a pangkat m tambah n, contohnya dua pangkat dua dikali dua pangkat tiga jadi dua pangkat lima. Sifat dua, a pangkat m dibagi a pangkat n sama dengan a pangkat m kurang n, contohnya tiga pangkat lima dibagi tiga pangkat dua jadi tiga pangkat tiga. Sifat tiga, a pangkat m dipangkatkan n sama dengan a pangkat m kali n, contohnya empat pangkat dua dipangkatkan tiga jadi empat pangkat enam. Sifat empat, a kali b pangkat n sama dengan a pangkat n kali b pangkat n, contohnya dua x dipangkatkan tiga menjadi delapan x pangkat tiga.

Mari lanjut ke sifat lima sampai delapan. Sifat lima, a per b dipangkatkan n sama dengan a pangkat n per b pangkat n, contohnya x per tiga dikuadratkan jadi x kuadrat per sembilan. Sifat enam, a pangkat nol sama dengan satu untuk a tidak sama dengan nol, contohnya seratus pangkat nol adalah satu. Sifat tujuh, a pangkat minus n sama dengan satu per a pangkat n, contohnya dua pangkat minus tiga sama dengan satu per dua pangkat tiga atau satu per delapan. Sifat delapan, a pangkat m per n sama dengan akar pangkat n dari a pangkat m, contohnya delapan pangkat dua per tiga sama dengan akar pangkat tiga dari delapan kuadrat, hasilnya adalah empat.

Mari kita lihat contoh soal penerapan untuk menyederhanakan bentuk x kuadrat y pangkat tiga dipangkatkan dua, dibagi x y pangkat empat. Langkah pertama, gunakan sifat perpangkatan dengan mengalikan pangkatnya, sehingga menjadi x pangkat empat y pangkat enam per x y pangkat empat. Langkah kedua, gunakan sifat pembagian dengan mengurangi pangkatnya, hasilnya menjadi x pangkat empat kurang satu dikali y pangkat enam kurang empat, yang disederhanakan menjadi x pangkat tiga y kuadrat.

Berikutnya ada contoh soal persamaan eksponen, tiga pangkat x tambah dua sama dengan delapan puluh satu. Langkah penyelesaiannya, samakan basisnya terlebih dahulu menjadi tiga pangkat x tambah dua sama dengan tiga pangkat empat. Karena basisnya sudah sama-sama tiga, kita ambil pangkatnya saja, yaitu x tambah dua sama dengan empat. Pindahkan angka dua, sehingga x sama dengan empat dikurang dua. Hasil akhirnya, nilai x sama dengan dua.

Sebagai kesimpulan, eksponen mempermudah penulisan perkalian berulang. Kuasai delapan sifat dasar tadi untuk menyelesaikan soal-soal UTBK dengan mudah. Kuncinya, selalu samakan basis dalam menyelesaikan persamaan eksponen. Selamat belajar, pejuang UTBK!

Itulah pembahasan lengkap mengenai pangkat atau eksponen. Kita sudah membahas pengertian, sifat-sifat, hingga langkah detail penyelesaian soalnya. Semoga video ini membantumu lebih paham. Sampai jumpa di materi matematika berikutnya!