Trigonometri: Menghitung Nilai Tan

Halo semuanya! Pada video kali ini kita akan membedah soal trigonometri. Diberikan sebuah sudut t dengan nilai tangen tertentu, dan kita diminta menentukan pernyataan mana yang benar.

Langkah pertama, perhatikan syarat kuadrannya. Syarat nol derajat kurang dari t kurang dari sembilan puluh derajat menunjukkan sudut t berada di kuadran satu. Artinya, semua nilai sinus, kosinus, dan tangen harus bernilai positif.

Kedua, kita visualisasikan dengan segitiga siku-siku. Diketahui tangen t sama dengan sepertiga, yang berarti perbandingan depan per samping adalah satu per tiga. Dengan teorema pythagoras, sisi miringnya adalah akar dari satu kuadrat tambah tiga kuadrat, yaitu akar sepuluh.

Sekarang kita uji pernyataan satu dan dua. Nilai sinus t adalah depan per miring, yaitu satu per akar sepuluh, sehingga pernyataan dua salah. Lalu kosinus t adalah samping per miring, yaitu tiga per akar sepuluh, sehingga pernyataan satu juga salah.

Mari kita uji pernyataan ketiga dengan membandingkan nilai kosinus t dan tangen t. Kosinus t bernilai sekitar nol koma sembilan lima, sedangkan tangen t adalah sepertiga atau nol koma tiga tiga. Jadi, kosinus t lebih besar dari tangen t, yang berarti pernyataan tiga salah.

Untuk pernyataan keempat, kita gunakan identitas sudut berelasi. Tangen sembilan puluh derajat dikurangi t sama dengan kotangen t. Karena kotangen adalah satu per tangen, maka nilainya adalah satu dibagi sepertiga, yang hasilnya adalah tiga. Pernyataan empat benar!

Sebagai kesimpulan, dari keempat poin tadi, hanya pernyataan nomor empat yang terbukti benar. Maka, jawaban yang paling tepat untuk soal ini adalah pilihan d, yaitu empat saja.

Demikian penjelasan untuk soal kali ini. Semoga membantu kalian memahami konsep trigonometri dasar dan hubungan antar sudut. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!