Rahasia Bilangan Real & Operasinya

Pernah membagi tagihan seratus ribu ke tiga orang? Hasilnya tiga puluh tiga ribu tiga ratus tiga puluh tiga koma tiga tiga dan seterusnya, berulang terus. Tapi coba ukur diagonal meja satu kali satu meter, hasilnya akar dua, yang desimalnya acak tanpa henti! Mengapa perilaku angka ini beda?

Ini karena mereka beda keluarga dalam himpunan bilangan real. Rasional itu bisa diubah jadi pecahan, kayak sepertiga. Kalau irasional, nggak bisa jadi pecahan, contohnya akar dua atau pi. Coba tebak, akar enam belas itu rasional atau irasional?

Jawabannya rasional, karena akar enam belas itu empat! Nah, ngomongin angka, ada trik tebak sifat habis dibagi tanpa kalkulator. Angka seratus dua puluh tiga ribu empat ratus lima puluh enam habis dibagi tiga nggak? Cukup jumlahin digitnya, dua puluh satu habis dibagi tiga, berarti angkanya juga!

Lalu, pecahan itu bukan sekadar potongan pizza. Pecahan adalah skala atau perbandingan. Kalau kamu bikin sirup dengan rasio dua per lima, artinya dua takar gula berbanding lima takar air. Ini perbandingan senilai, makin banyak gula, airnya juga harus makin banyak biar rasanya sama.

Beda lagi dengan perbandingan berbalik nilai. Bayangin bangun rumah. Kalau dua tukang butuh sepuluh hari, empat tukang butuh berapa hari? Lima hari kan? Makin banyak tukang, harinya makin sedikit. Satu variabel naik, variabel lain turun.

Sekarang soal eksponen atau pangkat. Ini dipakai kalau angka dikalikan berulang. Sifat pentingnya: dua pangkat tiga dikali dua pangkat lima, pangkatnya tinggal dijumlah, jadi dua pangkat delapan. Kalau bakteri membelah tiap jam, jumlahnya naik drastis pakai eksponen ini.

Terakhir, pertidaksamaan. Ini soal batas nilai. Awas jebakan! Kalau minus dua x lebih besar dari enam, saat dibagi minus dua, tanda wajib dibalik! Jadi x lebih kecil dari minus tiga. Banyak banget yang lupa balik tanda ini dan salah di ujian.

Dari tagihan makan yang berulang, sampai diagonal meja yang irasional, semua terikat aturan bilangan real. Kuasai sifat, pola, rasio, dan pertidaksamaan ini, dan soal TKA Matematika hanyalah permainan logika biasa buat kamu!