Sifat Fungsi Genap

Halo semuanya! Kali ini kita akan membahas soal aljabar dan fungsi. Diketahui sebuah fungsi f x sama dengan x dikali, b pangkat x tambah satu, dibagi b pangkat x kurang satu. Kita diminta menentukan pernyataan mana yang benar di antara pilihan A sampai E untuk nilai dua ribu dua puluh lima.

Mari masuk ke analisis simetri fungsi. Untuk membandingkan f dua ribu dua puluh lima dan f minus dua ribu dua puluh lima, kita perlu menguji apakah fungsi ini merupakan fungsi genap atau ganjil dengan cara mencari nilai f minus x.

Perhatikan perhitungan f minus x berikut. f minus x sama dengan minus x dikali, b pangkat minus x tambah satu, per b pangkat minus x kurang satu. Jika kita ubah menjadi satu per b pangkat x dan menyamakan penyebutnya, didapatkan minus x dikali, satu tambah b pangkat x per b pangkat x, dibagi satu kurang b pangkat x per b pangkat x, yang menyisakan minus x dikali satu tambah b pangkat x per satu kurang b pangkat x.

Langkah penyederhanaan akhirnya adalah mengubah penyebut menjadi minus, b pangkat x kurang satu. Karena minus dikali minus adalah positif, maka f minus x sama dengan x dikali, b pangkat x tambah satu per b pangkat x kurang satu. Hasilnya, f minus x sama dengan f x, yang berarti fungsi f x adalah fungsi genap.

Untuk jawaban akhirnya, karena f x sama dengan f minus x, maka f dua ribu dua puluh lima sama dengan f minus dua ribu dua puluh lima. Jadi, f dua ribu dua puluh lima dibagi f minus dua ribu dua puluh lima sama dengan satu. Jawaban yang tepat adalah B.

Demikian pembahasan soal kali ini. Sampai jumpa di video berikutnya!