TKA Matematika: Panduan Lengkap dari Dasar

Halo teman-teman! Hari ini kita akan belajar TKA Matematika materi Fungsi Kuadrat. Kita mulai dari sub-bab satu mengenai bentuk umum dan karakteristiknya. Bentuk umum fungsinya adalah f x sama dengan a x kuadrat tambah b x tambah c. Di sini, nilai a menentukan arah terbuka kurva, sedangkan D atau diskriminan menentukan titik potong pada sumbu x.

Selanjutnya, mari kita bedah analisis diskriminan atau D. Rumusnya adalah D sama dengan b kuadrat dikurang empat a c. Ingat tiga syaratnya: jika D lebih dari nol, grafik memotong sumbu x di dua titik. Jika D sama dengan nol, grafik menyinggung sumbu x di satu titik. Dan jika D kurang dari nol, grafik tidak memotong sumbu x.

Mari kita lihat visualisasi grafiknya untuk kondisi a lebih dari nol. Perhatikan garis biru saat D lebih dari nol yang memotong dua titik, garis hijau saat D sama dengan nol yang hanya menyinggung sumbu x, serta garis merah saat D kurang dari nol yang berada sepenuhnya di atas sumbu x.

Sekarang, mari kita kerjakan latihan soal TKA. Agar grafik f x sama dengan x kuadrat dikurang m x ditambah empat memotong sumbu x di dua titik berbeda, maka tentukan nilai m yang memenuhi. Pilihannya adalah, A: m kurang dari negatif empat atau m lebih dari empat, B: m di antara negatif empat dan empat, atau C: m kurang dari negatif dua atau m lebih dari dua.

Mari masuk ke pembahasan. Dari fungsi f x sama dengan x kuadrat dikurang m x ditambah empat, kita peroleh a sama dengan satu, b sama dengan negatif m, dan c sama dengan empat. Karena syaratnya memotong di dua titik, maka D harus lebih dari nol. Kita masukkan ke rumus b kuadrat dikurang empat a c lebih dari nol, menjadi negatif m dikuadratkan dikurang empat kali satu kali empat lebih dari nol, yang menghasilkan m kuadrat dikurang enam belas lebih dari nol.

Langkah terakhir, kita faktorkan menjadi m dikurang empat dikali m tambah empat lebih dari nol. Dengan menggunakan garis bilangan pada titik negatif empat dan empat, kita peroleh daerah positifnya. Jadi, jawaban akhirnya adalah m kurang dari negatif empat atau m lebih dari empat. Selamat belajar dan sampai jumpa di sub-bab berikutnya!