Menghitung Pajak Maksimum

Halo semuanya! Kita akan membahas optimasi pajak perusahaan dengan fungsi permintaan P D sama dengan minus dua Q kuadrat tambah lima puluh lima, dan penawaran P S sama dengan Q kuadrat tambah tujuh, dengan pajak per unit sebesar t.

Pertama, tentukan keseimbangan setelah pajak. Fungsi penawaran baru P S t menjadi Q kuadrat tambah tujuh tambah t. Samakan P D dengan P S t sehingga didapat minus dua Q kuadrat tambah lima puluh lima sama dengan Q kuadrat tambah tujuh tambah t. Hasilnya, Q adalah akar dari empat puluh delapan minus t per tiga.

Langkah mencari pajak maksimum, gunakan rumus T sama dengan t dikali Q, yaitu t dikali akar empat puluh delapan minus t per tiga. Gunakan konsep turunan untuk mencari t, dan kita peroleh nilai t sama dengan tiga puluh dua.

Hasil akhirnya, pajak per unit adalah tiga puluh dua. Nilai Q didapat dari akar empat puluh delapan minus tiga puluh dua per tiga, yaitu empat per akar tiga atau sekitar dua koma tiga satu. Total pajak maksimum T adalah tiga puluh dua dikali dua koma tiga satu, yaitu tujuh puluh tiga koma sembilan puluh dua.

Mari lihat visualisasi grafiknya. Di sini terdapat kurva permintaan P D, kurva penawaran awal P S, dan kurva penawaran setelah pajak P S t yang diplot pada sumbu Q dan sumbu P.

Grafik ini memperlihatkan bagaimana pajak menggeser keseimbangan pasar untuk mencapai penerimaan negara yang paling optimal. Selesai dan sampai jumpa!