Geometri Persegi: Membuktikan DE = CF

Halo semuanya! Mari kita pelajari pembuktian geometri pada persegi. Diketahui ABCD adalah persegi dengan titik E pada sisi BC. Jika CF tegak lurus dengan DE dan F terletak pada AB, mari kita buktikan bahwa panjang DE sama dengan CF.

Perhatikan visualisasi berikut. Kita memiliki persegi ABCD dengan garis biru DE dan garis merah CF yang saling tegak lurus. Untuk memulainya, mari kita lakukan analisis sudut dan tetapkan besar sudut CDE sebagai alfa.

Karena segitiga DCE siku-siku, maka sudut DEC adalah sembilan puluh derajat dikurang alfa. Dengan analisis hubungan garis tegak lurus, kita temukan bahwa besar sudut BCF juga sama dengan alfa.

Sekarang, bandingkan segitiga DCE dan segitiga CBF. Pertama, sisi DC sama dengan CB karena sisi persegi. Kedua, sudut DCE sama dengan sudut CBF yaitu sembilan puluh derajat. Ketiga, sudut CDE sama dengan sudut BCF yaitu alfa.

Berdasarkan aturan sudut-sisi-sudut, segitiga DCE kongruen dengan segitiga CBF. Karena kongruen, maka sisi-sisi yang bersesuaian adalah sama, sehingga terbukti bahwa DE sama dengan CF.