Persamaan Garis Regresi Linear

Halo semuanya! Mari kita pelajari cara menentukan persamaan garis regresi dari data tabel pada soal berikut ini.

Regresi linear sederhana bertujuan menentukan hubungan linear antara variabel x dan y dengan rumus y topi sama dengan a ditambah b x. Berikut adalah data observasi nilai x dan y yang akan kita olah.

Langkah pertama, kita buat tabel bantu. Dari perhitungan, diperoleh jumlah x adalah enam puluh empat, jumlah y dua puluh delapan, jumlah x y empat ratus dua puluh, dan jumlah x kuadrat seribu enam puluh empat. Diketahui pula jumlah pasangan data n sama dengan empat.

Langkah kedua, hitung koefisien kemiringan b menggunakan rumus yang tersedia. Substitusikan nilainya: b sama dengan empat dikali empat ratus dua puluh dikurang enam puluh empat kali dua puluh delapan, dibagi empat dikali seribu enam puluh empat dikurang enam puluh empat kuadrat. Hasil akhirnya adalah b sama dengan negatif nol koma tujuh.

Langkah ketiga, hitung konstanta a. Cari dulu rata-rata x yaitu enam belas dan rata-rata y yaitu tujuh. Masukkan ke rumus a sama dengan rata-rata y dikurang b dikali rata-rata x, sehingga diperoleh tujuh dikurang hasil kali negatif nol koma tujuh dengan enam belas, yang menghasilkan a sama dengan delapan belas koma dua.

Jadi, persamaan garis regresinya adalah y topi sama dengan delapan belas koma dua dikurang nol koma tujuh x. Artinya, perkiraan nilai y saat x nol adalah delapan belas koma dua, dan nilai y akan turun nol koma tujuh setiap kenaikan satu unit x.

Itulah seluruh langkah untuk menentukan persamaan regresi linear secara sistematis. Teruslah berlatih dan sampai jumpa di video pembahasan soal matematika selanjutnya!