Menyelesaikan Limit Fungsi Trigonometri

Halo teman-teman! Pada video kali ini, kita akan membahas langkah demi langkah penyelesaian soal limit fungsi trigonometri berikut ini.

Kita mulai dengan soal limit x mendekati nol dari tan tiga x ditambah sin dua x, dibagi x. Jika kita mencoba substitusi langsung nilai x sama dengan nol, kita akan mendapatkan tan nol ditambah sin nol per nol, yang hasilnya adalah nol per nol. Karena ini merupakan bentuk tak tentu, kita perlu menggunakan metode lain.

Mari kita ingat kembali sifat limit trigonometri dasar untuk x mendekati nol. Sifat yang sangat berguna di sini adalah limit sin a x per b x sama dengan a per b, dan limit tan a x per b x juga sama dengan a per b. Mengenal bentuk ini akan sangat mempermudah perhitungan kita.

Sekarang kita masuk ke penyelesaiannya. Langkah pertama, kita pisahkan suku-suku pada bagian pembilang. Jadi, bentuk limitnya berubah menjadi limit x mendekati nol dari tan tiga x per x, ditambah sin dua x per x.

Langkah kedua, kita terapkan aturan limit pada setiap suku. Berdasarkan sifat limit yang sudah kita bahas tadi, limit tan tiga x per x menghasilkan tiga per satu, dan limit sin dua x per x menghasilkan dua per satu.

Terakhir, kita tinggal menjumlahkan hasilnya. Tiga ditambah dua sama dengan lima.

Kesimpulannya, nilai dari limit x mendekati nol untuk tan tiga x ditambah sin dua x per x adalah lima. Jadi, pastikan kalian selalu mengidentifikasi bentuk tak tentu, memecah pembilang, dan menerapkan sifat limit trigonometri dasar dengan tepat. Sampai jumpa di pembahasan soal lainnya!