Integral Selisih Fungsi UTBK

Bayangkan kamu diminta menghitung total dari dua tagihan yang saling memotong. Daripada dihitung pajaknya satu-satu, gabungkan dulu! Di UTBK, kita pakai prinsip ini untuk mengintegralkan selisih dua fungsi.

Kita punya fungsi f x dan g x. Kita diminta mencari integral dari g x dikurangi f x. Coba perhatikan grafiknya, kita sebenarnya berurusan dengan area di antara dua kurva ini.

Pertama, kita substitusi fungsi ke dalam pengurangan. Bagian dalam integralnya jadi x plus dua dikurangi, buka kurung, x kuadrat plus x minus dua, tutup kurung. Jangan lupa kurungnya!

Hati-hati, ini jebakan maut! Tanda minus harus didistribusikan ke semua suku di dalam kurung. Jadi minus x kuadrat, minus x, plus dua.

Sekarang kita sederhanakan. x dikurangi x habis. Dua ditambah dua jadi empat. Bentuknya menyusut drastis jadi minus x kuadrat plus empat.

Terakhir, kita integralkan minus x kuadrat plus empat. Pangkat dua naik jadi tiga lalu dibagi tiga, jadi minus sepertiga x pangkat tiga. Empat jadi empat x, plus C.

Hasil akhirnya adalah minus sepertiga x pangkat tiga plus empat x plus C. Kalau kita lihat pilihan jawabannya, opsi C adalah jawaban yang tepat!