Luas Segitiga: Aturan Sinus & Cosinus

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar tentang luas segitiga dalam trigonometri. Jika kita mengetahui dua sisi dan satu sudut yang diapitnya, kita bisa menggunakan rumus luas sama dengan setengah dikali a dikali b dikali sinus C.

Perhatikan diagram ini. Syarat penggunaannya adalah harus ada dua sisi, yaitu a dan b, serta satu sudut apit teta yang terletak di antara kedua sisi tersebut.

Nah, ada juga aturan cosinus. Gunakan ini jika sudut belum diketahui. Rumusnya adalah c kuadrat sama dengan a kuadrat ditambah b kuadrat dikurang dua dikali a dikali b dikali cosinus C.

Mari kita coba contoh soal UTBK. Diketahui sebuah segitiga dengan panjang sisi sepuluh sentimeter, dua belas sentimeter, dan sudut apit seratus lima puluh derajat. Berapakah luas segitiga tersebut?

Langkah pertama, masukkan ke rumus: luas sama dengan setengah dikali sepuluh dikali dua belas dikali sinus seratus lima puluh derajat. Karena sinus seratus lima puluh derajat sama dengan sinus seratus delapan puluh dikurang tiga puluh, yaitu setengah, maka luas sama dengan setengah dikali seratus dua puluh dikali setengah. Hasil akhirnya adalah tiga puluh sentimeter persegi.

Kesimpulannya, ingat rumus luas setengah a b sinus C dan aturan cosinus c kuadrat sama dengan a kuadrat ditambah b kuadrat dikurang dua a b cosinus C.

Semoga bermanfaat dan selamat belajar!