Aturan Cramer: Mencari Nilai Z

Halo semuanya! Mari kita cari nilai z dari sistem persamaan linear berikut menggunakan aturan Cramer. Persamaannya terdiri dari koefisien a dan b yang cukup kompleks, seperti yang kalian lihat pada layar.

Aturan Cramer menyatakan bahwa nilai z dapat dicari dengan rumus: z sama dengan de z per de. Di mana de adalah determinan matriks utama dan de z adalah determinan khusus untuk variabel z.

Langkah pertama, kita hitung determinan utama de. Gunakan tip: tambahkan kolom dua ke kolom satu untuk menyederhanakan matriksnya. Hasil perhitungan akhir menunjukkan de sama dengan minus tiga b dikali a plus b pangkat tiga.

Langkah kedua, kita hitung determinan z atau de z. Dengan mengganti kolom ketiga menggunakan konstanta dari ruas kanan, kita peroleh nilai de z sama dengan tiga b dikali a plus b dikali a kuadrat minus dua b kuadrat.

Langkah terakhir, substitusikan nilai de z dan de ke dalam rumus awal. Lakukan penyederhanaan aljabar hingga didapat hasil akhir dalam kotak tersebut. Itulah harga z yang kita cari selama ini.

Melalui visualisasi langkah demi langkah ini, penggunaan aturan Cramer menjadi jauh lebih mudah dipahami. Teruslah berlatih soal-soal lainnya dan sampai jumpa di pembahasan berikutnya!