Rasionalisasi Akar Sekawan

Pernah disuruh membagi sepuluh potong pizza ke akar tiga kurangi satu orang? Gimana coba cara baginya kalau angka pembaginya saja bentuk akar yang tidak bulat?

Biar masuk akal, kita ubah bentuk pecahannya tanpa mengubah nilai. Caranya? Kita kalikan pecahan sepuluh per akar tiga min satu ini dengan angka satu.

Nah, angka satu ini kita wujudkan jadi pecahan ajaib dari lawan tanda penyebutnya. Jadi, kita kalikan dengan akar tiga plus satu per akar tiga plus satu.

Kenapa harus berlawanan tanda? Mari kita kalikan bagian penyebutnya dulu. Akar tiga min satu dikali akar tiga plus satu. Hasilnya tiga kurangi satu, yaitu dua. Akarnya lenyap!

Ini rahasianya! Pakai rumus aljabar a min b dikali a plus b, hasilnya a kuadrat min b kuadrat. Ini alasan utama bentuk kuadrat bisa menghilangkan akar di penyebut.

Sekarang gabungkan! Bagian atas jadi sepuluh dikali akar tiga plus satu. Lalu dibagi penyebut baru kita, yaitu dua. Hasil akhirnya, lima dikali akar tiga plus satu.

Awas jebakan! Jangan kalikan dengan tanda yang sama. Kalau penyebut dikali akar tiga min satu lagi, hasilnya malah muncul minus dua akar tiga. Akarnya tidak hilang!

Jadi, rasionalisasi akar sekawan intinya mengalikan dengan lawan tanda agar penyebut jadi bilangan bulat. Sekarang, membagi pizza ke dua orang jauh lebih masuk akal dan gampang dihitung!