Menguasai Logaritma: Konsep, Sifat & Trik Cepat

Kalau dua pangkat tiga itu delapan, dan dua pangkat empat itu enam belas, pertanyaannya: dua pangkat berapa yang hasilnya pas sepuluh? Pasti angkanya keriting, kan? Mari kita pecahkan misteri ini.

Nah, logaritma itu alat buat nyari pangkat tadi. Kalau dua pangkat tiga sama dengan delapan ditulis dua log delapan sama dengan tiga. Jadi, pangkat untuk sepuluh ditulis dua log sepuluh. Rumus umumnya: a pangkat c sama dengan b, itu sama artinya a log b sama dengan c.

Sekarang sifat penjumlahan. Coba jumlahin dua log empat dan dua log delapan, hasilnya dua tambah tiga sama dengan lima. Eh, ternyata dua log tiga puluh dua juga lima! Kenapa? Karena empat kali delapan itu tiga puluh dua. Jadi, logaritma kalau dijumlah, angkanya dikali.

Kebalikannya, kalau pengurangan logaritma, angkanya dibagi. Misalnya tiga log delapan belas kurangi tiga log dua. Langsung aja bagi delapan belas dengan dua, dapat sembilan. Tiga log sembilan itu dua. Gampang kan?

Sifat yang sering banget keluar: lempar pangkat. Kalau ada dua log delapan pangkat lima, lempar aja angka lima nya ke depan jadi perkalian. Jadinya lima kali dua log delapan. Lima kali tiga sama dengan lima belas.

Awas jebakan UTBK! Jangan sampai keliru. Dua log kurung buka empat tambah empat, itu BUKAN dua log empat ditambah dua log empat. Ingat, sifat penjumlahan itu untuk perkalian di dalam log, bukan penjumlahan. Hati-hati ya!

Lalu ada sifat perkalian berantai. Kalau ketemu dua log tiga dikali tiga log delapan, ibarat kartu domino, angka tiga yang nyambung di tengah bisa dicoret. Tinggal ujung-ujungnya aja: dua log delapan, hasilnya tiga.

Balik ke misteri awal: dua pangkat x sama dengan sepuluh. x nya adalah dua log sepuluh. Pakai sifat penjumlahan, sepuluh itu dua kali lima, jadi bisa dipecah elegan jadi dua log dua tambah dua log lima, alias satu tambah dua log lima. Keren kan?