Persiapan OSN: Tips dan Strategi

Halo semuanya! Mari kita mulai persiapan OSN Matematika kita. Topik hari ini adalah Teori Bilangan dan Pola Sisa. Untuk sukses di kompetisi OSN, kita harus benar-benar menguasai konsep Modulo atau sisa pembagian.

Sekarang perhatikan contoh soal OSN ini: Tentukan dua angka terakhir dari tujuh pangkat dua ribu dua puluh empat. Petunjuknya, mencari dua angka terakhir itu sama saja dengan mencari sisa bagi oleh seratus.

Mari kita mencari pola sisa modulo seratus. Tujuh pangkat satu adalah nol tujuh. Tujuh kuadrat adalah empat puluh sembilan. Tujuh pangkat tiga adalah tiga ratus empat puluh tiga, sisanya empat puluh tiga. Dan tujuh pangkat empat adalah dua ribu empat ratus satu, sisanya nol satu. Kita bisa melihat pola ini berulang setiap empat pangkat.

Langkah terakhir, pangkat kita adalah dua ribu dua puluh empat. Kita bagi dengan panjang siklus yaitu empat. Dua ribu dua puluh empat dibagi empat sama dengan lima ratus enam dengan sisa nol. Karena sisanya nol, maka hasilnya sama dengan suku terakhir dalam siklus atau pangkat empat.

Jadi, tujuh pangkat dua ribu dua puluh empat kongruen dengan nol satu dalam modulo seratus. Dua angka terakhirnya adalah nol satu. Semangat terus belajar untuk persiapan OSN!

Itulah cara cepat menyelesaikan soal pola sisa. Sampai jumpa di pembahasan soal olimpiade lainnya!