Kedudukan Garis Terhadap Lingkaran

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar kedudukan garis terhadap lingkaran menggunakan nilai diskriminan atau de. Jika de lebih dari nol, garis memotong dua titik. Jika de sama dengan nol, garis menyinggung di satu titik. Dan jika de kurang dari nol, maka garis tidak memotong lingkaran sama sekali.

Berikut adalah langkah-langkah analisisnya. Pertama, substitusikan persamaan garis ke dalam lingkaran. Kedua, susun menjadi persamaan kuadrat a x kuadrat ditambah b x ditambah c sama dengan nol. Ketiga, hitung nilai diskriminannya.

Perhatikan contoh soal berikut. Tentukan kedudukan garis y sama dengan x ditambah lima terhadap lingkaran x kuadrat ditambah y kuadrat sama dengan sembilan. Kita bisa melihat visualisasi grafik garis dan lingkaran pada layar.

Langkah pertama, substitusi y sama dengan x ditambah lima ke persamaan lingkaran sehingga menjadi x kuadrat ditambah dalam kurung x ditambah lima kuadrat sama dengan sembilan. Jabarkan menjadi x kuadrat ditambah x kuadrat ditambah sepuluh x ditambah dua puluh lima sama dengan sembilan, lalu sederhanakan menjadi dua x kuadrat ditambah sepuluh x ditambah enam belas sama dengan nol.

Dari persamaan kuadrat tersebut, kita dapatkan nilai a sama dengan dua, b sama dengan sepuluh, dan c sama dengan enam belas. Masukkan ke rumus diskriminan de sama dengan b kuadrat dikurang empat a c. Hasilnya adalah sepuluh kuadrat dikurang empat kali dua kali enam belas, yaitu seratus dikurang seratus dua puluh delapan yang sama dengan negatif dua puluh delapan.

Karena nilai de sama dengan negatif dua puluh delapan yang berarti kurang dari nol, maka kesimpulannya garis tidak memotong lingkaran. Ingat alurnya: substitusi, buat persamaan kuadrat, lalu cek diskriminan!

Semoga penjelasan ini membantu kalian memahami materi ini dengan lebih mudah. Sampai jumpa di video selanjutnya!