Garis Singgung Lingkaran dan Parabola

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal mengenai lingkaran dan parabola. Diketahui sebuah lingkaran dengan pusat di titik tiga koma empat menyinggung garis y sama dengan m x. Garis tersebut juga menyinggung parabola y sama dengan x kuadrat plus dua. Tugas kita adalah menentukan nilai m kuadrat yang memenuhi.

Langkah pertama, kita cari syarat agar garis menyinggung parabola. Kita memiliki persamaan parabola y sama dengan x kuadrat plus dua dan garis y sama dengan m x. Dengan melakukan substitusi, kita dapatkan x kuadrat plus dua sama dengan m x, lalu kita pindah ruaskan menjadi x kuadrat minus m x plus dua sama dengan nol.

Langkah kedua, kita gunakan syarat diskriminan D sama dengan nol. Dari persamaan x kuadrat minus m x plus dua sama dengan nol, kita peroleh nilai a sama dengan satu, b sama dengan minus m, dan c sama dengan dua. Masukkan ke rumus D sama dengan b kuadrat minus empat a c sama dengan nol, sehingga minus m kuadrat dikurangi empat kali satu kali dua menghasilkan m kuadrat minus delapan sama dengan nol.

Mari kita lihat visualisasi geometrinya. Di sini terdapat sumbu x dan y, garis y sama dengan m x, serta titik pusat lingkaran di tiga koma empat. Terlihat jelas bahwa garis y sama dengan m x ini menyinggung parabola dan lingkaran secara sekaligus.

Kesimpulannya, berdasarkan perhitungan m kuadrat minus delapan sama dengan nol, kita peroleh hasil akhirnya yaitu m kuadrat sama dengan delapan.

Demikianlah seluruh proses pengerjaannya secara visual. Semoga penjelasan ini bermanfaat dan sampai jumpa di video berikutnya!