Aljabar: Persamaan Linear

Pernahkah kamu patungan beli dua burger dan tiga es kopi seharga lima puluh ribu, lalu bingung berapa harga satuannya saat temanmu hanya makan satu burger?

Kalau cuma dari satu nota ini, kita nggak bisa tahu pasti. Harga burger bisa aja lima ribu, atau sepuluh ribu. Makanya, kita ubah jadi persamaan matematika dengan x dan y.

Untuk mencari dua harga rahasia ini, kita butuh nota kedua! Misalnya, satu burger dan dua kopi harganya dua puluh delapan ribu. Dua variabel, butuh minimal dua persamaan. Ini namanya Sistem Persamaan.

Gimana cara ngitungnya? Kalikan nota kedua dengan dua biar jumlah burgernya sama. Lalu kurangkan, y ketemu enam ribu. Masukkan nilai y ke nota awal, x ketemu enam belas ribu. Gampang kan?

Sekarang coba tantangan UTBK ini! Toko jual tiga paket alat tulis. Paket A, B, C harganya diketahui. Ditanya, berapa harga satu buku ditambah satu pensil ditambah satu penggaris?

Langkah pertama, ubah teks jadi matematika. Misal a untuk buku, b pensil, c penggaris. Kita dapat tiga persamaan linear dari tiga paket tadi.

Hati-hati jebakan kuli angka! Banyak yang langsung eliminasi satu-satu buat cari a, b, c. Jangan! Itu buang waktu banget.

Coba perhatiin pola persamaannya. Kalau ketiga persamaan ini kita jumlahkan langsung, kita dapat empat a ditambah empat b ditambah empat c sama dengan empat puluh lima ribu.

Nah, dari sini tinggal bagi empat! Langsung ketemu deh, a tambah b tambah c harganya sebelas ribu dua ratus lima puluh. Cepat kan?

Secara grafik, dapat satu jawaban berarti garis-garisnya berpotongan di satu titik. Kalau nanti kamu hitung dan hasilnya nol sama dengan lima, artinya garis sejajar, alias mustahil ada solusi.

Jadi ingat, untuk menyelesaikan sistem persamaan, susun modelnya dulu, lalu cari trik aljabar biar cepat, nggak selalu harus eliminasi panjang. Coba kerjain soal di layar ini ya!