Persamaan Garis Lurus: Uji Titik

Halo semuanya! Mari kita analisis soal ini dengan mencari persamaan garis g. Diketahui garis g melalui titik A dua koma satu dengan gradien em sama dengan dua. Menggunakan rumus y kurang y satu sama dengan em dikali x kurang x satu, kita peroleh y kurang satu sama dengan dua dikali x kurang dua. Setelah disederhanakan, persamaan garis g adalah y sama dengan dua x kurang tiga.

Sekarang kita uji pernyataan satu dan dua. Untuk titik B tiga koma dua, jika dimasukkan ke persamaan, hasilnya dua sama dengan tiga, jadi salah. Kemudian untuk titik C minus satu koma satu, persamaannya menjadi satu sama dengan minus lima, yang berarti pernyataan dua juga salah.

Pernyataan ketiga menyebutkan perpotongan di titik tujuh koma minus tujuh belas. Kita cek apakah titik ini melalui garis g dengan memasukkan nilainya. Didapat minus tujuh belas sama dengan dua dikali tujuh kurang tiga, atau minus tujuh belas sama dengan sebelas. Ini jelas salah.

Untuk pernyataan empat, garis h melalui enam koma minus satu dan nol koma dua. Kita hitung gradiennya, em h sama dengan dua kurang minus satu dibagi nol kurang enam, yaitu minus setengah. Karena gradien g dikali gradien h, yaitu dua dikali minus setengah sama dengan minus satu, maka kedua garis terbukti tegak lurus. Pernyataan empat benar.

Sebagai kesimpulan, dari keempat pernyataan yang dianalisis, hanya pernyataan empat yang bernilai benar. Sampai jumpa di pembahasan soal lainnya!