Bahas Soal UTBK: Barisan dan Deret

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membedah soal UTBK Matematika mengenai barisan dan deret aritmatika yang diterapkan pada tumpukan baja ringan. Mari kita perhatikan soalnya.

Sebelum menghitung, apa sih maksudnya penampang persegi? Adik-adik, bayangkan sebuah mainan balok kayu yang panjaaaang sekali seperti ini. Warnanya biru cerah dan terlihat sangat panjang, ya!

Nah, kalau kita putar balok mainan tadi sehingga ujungnya menghadap tepat ke arah kita, tampilannya akan berubah seperti ini.

Lihat ujungnya! Bentuknya adalah kotak atau bujur sangkar dengan sisi-sisi yang sama panjang. Inilah yang dinamakan penampang persegi!

Sekarang perhatikan visualisasi soalnya. Ada meja setinggi sembilan puluh sentimeter. Di atasnya ada tumpukan baja dengan tinggi total dari lantai tiga ratus sentimeter. Jadi, tinggi tumpukan bajanya saja adalah dua ratus sepuluh sentimeter, dengan tiga baja di tingkat paling atas.

Langkah pertama, cari jumlah tingkat dengan membagi dua ratus sepuluh sentimeter dengan tiga sentimeter, hasilnya tujuh puluh tingkat. Ini membentuk barisan aritmatika di mana suku pertama atau a sama dengan tiga, beda atau b sama dengan satu, dan total n adalah tujuh puluh.

Mari evaluasi pernyataan pertama: banyak baja tingkat ke-lima puluh dari atas. Kita gunakan rumus U n sama dengan a tambah n minus satu dikali b. U lima puluh sama dengan tiga ditambah empat puluh sembilan dikali satu, hasilnya lima puluh dua. Pernyataan satu BENAR atau YA.

Pernyataan kedua: tingkat ke-lima puluh dari bawah. Karena ada tujuh puluh tingkat, ini setara dengan tingkat ke-tujuh puluh dikurang lima puluh tambah satu, yaitu tingkat ke-dua puluh satu dari atas. U dua puluh satu sama dengan tiga ditambah dua puluh dikali satu, hasilnya dua puluh tiga. Karena pernyataan menyebut dua puluh empat, maka jawabannya TIDAK.

Pernyataan ketiga: jumlah baja di atas tingkat ke-lima puluh dari bawah. Artinya kita mencari jumlah dari tingkat satu sampai dua puluh. Gunakan rumus S n, maka S dua puluh sama dengan dua puluh per dua dikali dalam kurung dua kali tiga tambah sembilan belas kali satu. Hasilnya sepuluh dikali dua puluh lima, yaitu dua ratus lima puluh. Pernyataan menyebut tujuh ratus lima puluh, jadi jawabannya TIDAK.

Kesimpulannya, hanya pernyataan pertama yang benar. Ingat selalu untuk teliti dalam mengonversi satuan dan menentukan urutan tingkat. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!