Kalkulus Purcell: Bab Persiapan

Halo semuanya! Hari ini kita akan membedah Bab nol dari buku Purcell tentang Persiapan Kalkulus sebagai fondasi utama aljabar dan fungsi. Topik ini mencakup Sistem Bilangan Real, Pertidaksamaan dan Nilai Mutlak, Sistem Koordinat Kartesius, serta Fungsi dan Grafiknya.

Pertama, mari kita lihat Bilangan Real dan Pertidaksamaan. Perhatikan contoh pertidaksamaan dua x dikurang tujuh kurang dari empat x dikurang dua. Dengan menyederhanakannya, kita dapatkan minus lima kurang dari dua x, sehingga solusinya adalah x lebih dari minus dua koma lima.

Kedua, mengenai Nilai Mutlak. Secara definisi, mutlak x sama dengan akar dari x kuadrat. Sifat pentingnya adalah: jika mutlak x kurang dari a, maka x berada di antara minus a dan a. Namun, jika mutlak x lebih dari a, maka x kurang dari minus a atau x lebih dari a.

Ketiga, Sistem Koordinat dan Grafik. Kita bisa menggambarkan persamaan seperti y sama dengan setengah x ditambah satu pada koordinat kartesius. Ingat juga Rumus Jarak d sama dengan akar dari x dua dikurang x satu kuadrat ditambah y dua dikurang y satu kuadrat, serta Persamaan Lingkaran x dikurang h kuadrat ditambah y dikurang k kuadrat sama dengan r kuadrat.

Keempat adalah Fungsi. Fungsi ef memetakan setiap x di domain ke tepat satu y. Contohnya pada fungsi f x sama dengan satu per akar dari x dikurang empat. Syarat domainnya adalah nilai di dalam akar harus positif, yaitu x dikurang empat lebih dari nol, sehingga x harus lebih dari empat.

Kesimpulannya, Bab nol ini adalah fondasi paling krusial dalam kalkulus. Kalian wajib menguasai konsep dasar ini untuk memudahkan kalian saat menghadapi soal-soal Pengetahuan Kuantitatif di UTBK nanti!

Teruslah berlatih dan semangat belajar untuk meraih skor maksimal. Sampai jumpa di pembahasan selanjutnya!