Menyelesaikan Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Halo semuanya! Mari kita cari penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak dua x dikurang lima ditambah mutlak x ditambah satu kurang dari sepuluh. Langkah pertama, cari titik pembuat nol sebagai pemecah interval. Kita dapatkan dua x dikurang lima sama dengan nol, maka x sama dengan dua koma lima, dan x ditambah satu sama dengan nol, maka x sama dengan negatif satu.

Selanjutnya, kita buat garis bilangan dengan titik negatif satu dan dua koma lima. Kita bagi menjadi tiga daerah penyelesaian, yaitu daerah satu, daerah dua, dan daerah tiga.

Di daerah satu untuk x kurang dari negatif satu, persamaannya menjadi negatif dua x dikurang lima, dikurang x ditambah satu, kurang dari sepuluh. Hasilnya negatif tiga x ditambah empat kurang dari sepuluh, sehingga x lebih dari negatif dua. Irisan daerahnya adalah negatif dua kurang dari x kurang dari negatif satu.

Untuk daerah dua di mana x berada di antara negatif satu sampai dua koma lima, persamaannya menjadi negatif dua x dikurang lima, ditambah x ditambah satu, kurang dari sepuluh. Setelah dihitung, negatif x ditambah enam kurang dari sepuluh, maka x lebih dari negatif empat. Irisannya adalah negatif satu kurang dari atau sama dengan x kurang dari dua koma lima.

Pada daerah tiga untuk x lebih dari atau sama dengan dua koma lima, persamaannya menjadi dua x dikurang lima ditambah x ditambah satu kurang dari sepuluh. Didapat tiga x dikurang empat kurang dari sepuluh, sehingga x kurang dari empat belas per tiga atau sekitar empat koma enam tujuh. Irisannya adalah dua koma lima kurang dari atau sama dengan x kurang dari empat belas per tiga.

Sekarang, gabungkan semua daerah penyelesaian tersebut pada garis bilangan dari negatif dua. Hasil akhirnya, himpunan penyelesaiannya adalah x di mana negatif dua kurang dari x kurang dari empat belas per tiga.

Itulah langkah-langkah menyelesaikannya. Tetap semangat belajar matematika dan sampai jumpa di tutorial berikutnya!