Konsep Dasar Aljabar

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas Aljabar khususnya Fungsi Kuadrat tentang Optimasi Keuntungan. Materi ini sangat sering muncul dalam soal Penalaran Matematika UTBK.

Mari lihat contoh soal cerita ini. Sebuah toko memiliki fungsi keuntungan P x sama dengan minus x kuadrat ditambah empat puluh x dikurang tiga ratus, di mana x adalah jumlah produk. Berapakah keuntungan maksimumnya dalam rupiah?

Perhatikan visualisasi grafiknya. Sumbu horizontal adalah produk x dan sumbu vertikal adalah keuntungan P. Titik puncaknya berada pada koordinat dua puluh koma seratus.

Langkah analitisnya, gunakan rumus P x sama dengan a x kuadrat ditambah b x ditambah c. Diketahui a adalah minus satu, b empat puluh, dan c minus tiga ratus. Cari titik puncak x dengan rumus minus b per dua a, hasilnya adalah dua puluh.

Langkah kedua, hitung nilai P dua puluh. Masukkan ke fungsi: minus dua puluh kuadrat ditambah empat puluh dikali dua puluh dikurang tiga ratus. Hasilnya adalah minus empat ratus ditambah delapan ratus dikurang tiga ratus, yaitu seratus.

Jadi, keuntungan maksimumnya adalah seratus juta rupiah. Ingat tipsnya, gunakan rumus x puncak sama dengan minus b per dua a untuk mencari nilai optimal.

Mudah sekali bukan? Teruslah berlatih soal aljabar dan sampai jumpa di pembahasan materi UTBK selanjutnya!