Pembahasan Soal Nomor 3, 4, dan 5

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membahas secara tuntas tiga soal matematika mengenai trigonometri, yaitu soal nomor tiga, empat, dan lima. Mari kita perhatikan soal-soalnya terlebih dahulu.

Kita mulai dengan soal nomor tiga. Diketahui sinus teta sama dengan tiga per lima dan teta adalah sudut tumpul, yang berarti berada di kuadran dua. Di kuadran ini, nilai x adalah negatif. Melalui teorema Pythagoras, kita cari sisi samping atau x, yaitu minus akar dari lima kuadrat dikurangi tiga kuadrat, sehingga didapat x sama dengan minus empat. Maka, nilai tangen teta adalah y per x, yaitu minus tiga per empat. Sekarang kita substitusi ke persamaan yang ditanyakan. Untuk pembilang, tiga per lima dikali minus tiga per empat dikurangi satu menghasilkan minus dua puluh sembilan per dua puluh. Untuk penyebut, dua dikali minus tiga per empat dikuadratkan adalah sembilan per delapan. Jadi, hasil akhirnya adalah minus dua puluh sembilan per dua puluh dikali delapan per sembilan, yaitu minus lima puluh delapan per empat puluh lima.

Lanjut ke soal nomor empat. Kita akan menganalisis fungsi f x sama dengan minus tiga cosinus tiga dikali x tambah sembilan puluh derajat dikurangi delapan. Dari bentuk umum, kita peroleh nilai A sama dengan minus tiga, k sama dengan tiga, dan konstanta C sama dengan minus delapan. Maka, amplitudonya adalah nilai mutlak dari minus tiga, yaitu tiga. Periodenya adalah tiga ratus enam puluh derajat dibagi k, yaitu seratus dua puluh derajat. Sumbu simetrinya adalah garis y sama dengan C, yaitu y sama dengan minus delapan. Untuk nilai maksimumnya, mutlak A ditambah C menghasilkan minus lima, sedangkan nilai minimumnya adalah minus mutlak A ditambah C, yaitu minus sebelas.

Untuk soal nomor lima, fungsinya adalah y sama dengan minus tiga sinus dua x dikurangi enam puluh derajat dikurangi lima. Kita faktorkan dulu nilai k-nya sehingga menjadi minus tiga sinus dua dikali x dikurangi tiga puluh derajat dikurangi lima. Dari sini, kita identifikasi A sama dengan minus tiga, k sama dengan dua, dan C sama dengan minus lima. Amplitudonya adalah tiga dan periodenya adalah tiga ratus enam puluh derajat dibagi dua, sama dengan seratus delapan puluh derajat. Sumbu simetrinya berada pada y sama dengan minus lima. Nilai maksimum didapat dari tiga dikurangi lima yaitu minus dua, dan nilai minimumnya adalah minus tiga dikurangi lima, yang menghasilkan minus delapan.

Itulah pembahasan lengkap untuk ketiga soal kita kali ini. Jangan lupa untuk teliti dalam menentukan nilai positif atau negatif di setiap kuadran ya. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!