Persamaan dan Pertidaksamaan Eksponen

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar tentang Persamaan dan Ketidaksamaan Eksponen. Eksponen adalah bentuk perkalian berulang dengan bentuk umum a pangkat x.

Pertama, persamaan eksponen. Jika a pangkat f x sama dengan a pangkat g x, maka f x sama dengan g x. Syaratnya, nilai a harus lebih dari nol dan a tidak sama dengan satu.

Lihat contoh soal ini: tiga pangkat dua x minus satu sama dengan dua puluh tujuh. Kita ubah menjadi tiga pangkat dua x minus satu sama dengan tiga pangkat tiga. Maka dua x minus satu sama dengan tiga, dua x sama dengan empat, sehingga x sama dengan dua.

Kedua, ketidaksamaan eksponen. Aturannya: jika a pangkat f x lebih dari a pangkat g x, maka f x lebih dari g x. Namun, tanda bisa berbalik menjadi f x kurang dari g x tergantung nilai basisnya.

Mengapa tanda berbalik? Untuk a lebih dari satu, fungsinya naik, nilai x besar berarti hasil besar. Sedangkan untuk basis di antara nol dan satu, fungsinya turun, sehingga nilai x yang lebih besar justru memberikan hasil yang lebih kecil.

Contohnya: setengah pangkat dua x plus satu lebih dari setengah pangkat x minus tiga. Karena basis setengah kurang dari satu, tanda berbalik menjadi dua x tambah satu kurang dari x kurang tiga. Pindahkan ruas, maka x kurang dari minus empat.

Ingat poin pentingnya: pertama samakan basis di kedua ruas. Untuk persamaan, ambil pangkatnya. Untuk ketidaksamaan, cek nilai basis! Jika basis kurang dari satu, balikkan tanda pertidaksamaannya.

Pahami konsep ini dan teruslah berlatih. Sampai jumpa di materi selanjutnya!