Logaritma: Trik Menghitung Jumlah Digit Bilangan

Halo semuanya! Mari kita bahas Logaritma dan Jumlah Digit. Logaritma basis sepuluh sering ditulis tanpa angka sepuluh, jadi log x sama dengan logaritma basis sepuluh x. Definisinya, sepuluh pangkat y sama dengan x setara dengan log x sama dengan y.

Mari kita amati polanya. Log sepuluh adalah satu untuk bilangan dua digit. Log seratus adalah dua untuk bilangan tiga digit. Dan log seribu adalah tiga untuk bilangan dengan empat digit.

Dari pola ini, rumus jumlah digit bilangan n adalah floor log n ditambah satu. Artinya, kita ambil nilai bulat bawah dari hasil logaritmanya, lalu tinggal kita tambahkan satu.

Contoh soal UTBK: berapakah jumlah digit dari dua pangkat dua puluh? Kita hitung log dua pangkat dua puluh sama dengan dua puluh dikali log dua. Hasilnya adalah dua puluh dikali nol koma tiga nol satu, yaitu enam koma nol dua.

Terakhir, floor dari enam koma nol dua adalah enam, ditambah satu sama dengan tujuh. Jadi, dua pangkat dua puluh memiliki tujuh digit. Mudah kan? Sampai jumpa lagi!