Membuktikan Rumus Fisika dengan Analisis Dimensi

Pernah merasa panik saat ujian OSN Fisika atau UTBK karena tiba-tiba ketemu rumus alien yang belum pernah dipelajari sebelumnya? Tenang saja, jangan buru-buru menyerah. Gimana kalau kamu sebenarnya bisa menebak dan membuktikan rumus itu benar atau salah cuma dari mencocokkan satuannya saja? Coba perhatiin persamaan kecepatan gelombang tali ini, v sama dengan k dikali akar F per mu.

Senjata utama kita untuk menaklukkan soal ini adalah analisis dimensi. Aturan emas di fisika menyatakan bahwa ruas kiri dan ruas kanan dari sebuah persamaan harus punya identitas atau dimensi yang sama persis. Kita mulai dari ruas kiri, yaitu kecepatan v dengan satuan meter per sekon. Dimensinya jelas, L T pangkat min satu.

Sekarang mari kita bedah variabel kompleks di ruas kanan satu per satu. Pertama, ada gaya F yang satuannya kilogram meter per sekon kuadrat, sehingga punya dimensi M L T pangkat min dua. Lalu di bawahnya ada mu, yaitu massa per satuan panjang, yang satuannya kilogram per meter, sehingga dimensinya M L pangkat min satu.

Langkah selanjutnya, kita masukkan kedua dimensi tadi ke dalam akar. Perhatikan bahwa M dibagi M habis dicoret. Lalu L dibagi L pangkat min satu akan naik ke atas dan menjadi L kuadrat. Setelah itu, hasil akhirnya kita akar kuadratkan, dan kita dapatkan L T pangkat min satu. Wah, hasilnya ternyata sangat cocok dengan ruas kiri!

Tapi perhatikan baik-baik, ada satu jebakan umum di sini. Apakah kamu berpikir berarti nilai konstanta k bisa dicari pakai cara ini? Tentu saja salah! Kamu harus ingat bahwa analisis dimensi itu buta terhadap angka konstanta yang tak bersatuan, seperti angka dua, pi, atau setengah. Dimensi hanya membuktikan kesetaraan variabelnya.

Rangkumannya, jika kamu lupa rumus atau bertemu soal OSN yang terlihat aneh, jangan pernah kosongkan lembar jawabanmu! Gunakan trik analisis dimensi ini untuk membedah variabelnya, samakan ruas kiri dan kanan, dan kamu pun bisa menebak jawaban yang benar dengan mudah seperti sedang main sulap!