Persamaan Lingkaran: Latihan Soal

Halo semuanya! Mari kita bahas soal matematika tentang persamaan lingkaran. Diketahui titik A pe koma satu terletak pada lingkaran x kurang dua dikuadratkan ditambah y tambah empat dikuadratkan sama dengan dua puluh enam. Kita diminta mencari nilai pe yang memenuhi.

Pertama, perhatikan visualisasi masalah ini. Karena titik A terletak pada lingkaran, maka kita dapat mensubstitusi koordinat titik tersebut langsung ke dalam persamaan. Pada diagram, terlihat lingkaran dengan pusat P dua koma minus empat dan jari-jari akar dua puluh enam, di mana titik A berada tepat pada garis lingkaran.

Sekarang kita lakukan substitusi titik A ke persamaan. Ganti x dengan pe dan y dengan satu. Persamaannya menjadi pe kurang dua kuadrat ditambah satu tambah empat kuadrat sama dengan dua puluh enam. Sederhanakan menjadi pe kurang dua kuadrat ditambah lima kuadrat sama dengan dua puluh enam, lalu pe kurang dua kuadrat ditambah dua puluh lima sama dengan dua puluh enam. Maka, pe kurang dua kuadrat sama dengan satu.

Langkah selanjutnya adalah penyelesaian persamaan kuadrat tersebut. Kita akarkan kedua sisi sehingga pe kurang dua sama dengan plus minus akar satu, atau plus minus satu. Dari sini ada dua kemungkinan: pe kurang dua sama dengan satu menghasilkan pe sama dengan tiga, dan pe kurang dua sama dengan minus satu menghasilkan pe sama dengan satu.

Jadi kesimpulannya, nilai pe yang memenuhi adalah pe sama dengan satu atau pe sama dengan tiga. Jika kita lihat pada pilihan soal, jawaban yang tepat adalah pilihan E.

Itulah pembahasan kita kali ini. Semoga penjelasan ini bermanfaat dan sampai jumpa di video berikutnya!