Aljabar TKA Matematika: Materi & Pembahasan Soal

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas Aljabar: Manipulasi Bentuk Kuadrat. Ada dua identitas aljabar utama yang perlu kita ingat, yaitu x tambah y dikuadratkan sama dengan x kuadrat tambah dua x y tambah y kuadrat, serta x kuadrat tambah y kuadrat dikuadratkan sama dengan x pangkat empat tambah dua x kuadrat y kuadrat tambah y pangkat empat.

Perhatikan contoh soal TKA Matematika berikut. Diketahui x tambah y sama dengan satu dan x kuadrat tambah y kuadrat sama dengan tiga. Kita diminta menentukan nilai dari x pangkat empat tambah y pangkat empat. Alur pengerjaannya adalah cari dulu nilai x y, baru kemudian cari x pangkat empat tambah y pangkat empat.

Langkah satu, mencari nilai x y. Gunakan rumus x tambah y dikuadratkan sama dengan x kuadrat tambah y kuadrat tambah dua x y. Satu kuadrat sama dengan tiga tambah dua x y, sehingga minus dua sama dengan dua x y, dan x y sama dengan minus satu. Langkah dua, mencari x pangkat empat tambah y pangkat empat. Gunakan rumus x kuadrat tambah y kuadrat dikuadratkan sama dengan x pangkat empat tambah y pangkat empat tambah dua kali x y dikuadratkan. Tiga kuadrat sama dengan x pangkat empat tambah y pangkat empat tambah dua dikali minus satu kuadrat. Sembilan sama dengan x pangkat empat tambah y pangkat empat tambah dua, sehingga x pangkat empat tambah y pangkat empat sama dengan tujuh. Kesimpulannya, dengan manipulasi identitas aljabar, kita bisa menyelesaikan soal TKA dengan cepat.

Jadi, nilai akhirnya adalah tujuh.