Permutasi Kata UMUNDIP: Vokal Berdampingan

Halo semuanya! Kali ini kita akan belajar tentang permutasi dengan syarat. Dari kata u-m-u-n-d-i-p, kita akan mencari banyak susunan huruf jika huruf vokal harus selalu berdampingan. Perhatikan huruf-huruf penyusunnya, yaitu u, m, u, n, d, i, dan p.

Langkah pertama, kita gunakan metode blok. Huruf vokal u, u, dan i kita kelompokkan menjadi satu kesatuan. Bersama huruf konsonan m, n, d, dan p, total ada lima unsur yang akan kita susun. Maka, permutasi luarnya adalah p luar sama dengan lima faktorial yang hasilnya adalah seratus dua puluh.

Langkah kedua, perhatikan susunan di dalam blok vokal u, u, i. Di sini ada tiga huruf dengan dua huruf u yang sama. Gunakan permutasi unsur sama, yaitu tiga faktorial dibagi dua faktorial, yang memberikan kita tiga variasi susunan di dalam blok.

Untuk mendapatkan total banyak susunan, kita kalikan permutasi luar dengan permutasi di dalam blok. Hasilnya adalah seratus dua puluh dikali tiga, yang sama dengan tiga ratus enam puluh. Jadi, jawaban akhirnya adalah tiga ratus enam puluh susunan.

Sangat mudah, bukan? Itulah cara menyelesaikan soal permutasi dengan syarat huruf berdampingan. Sampai jumpa di pembahasan soal matematika berikutnya!