Pembahasan Soal UAS Fisika Matematika I

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal Ujian Akhir Semester Fisika Matematika satu dari FMIPA Universitas Negeri Padang. Topik kita adalah mencari harga z atau variabel kompleks dari persamaan kuadrat z kuadrat dikurang dua z ditambah lima sama dengan nol.

Mari kita pahami konsep dasarnya terlebih dahulu. Pertama, bentuk umum bilangan kompleks adalah z sama dengan x ditambah i y. Kedua, perlu diingat bahwa rumus ABC tetap berlaku untuk mencari z, yaitu z sama dengan minus b plus minus akar dari b kuadrat dikurang empat a c, per dua a. Terakhir, identitas imajiner i adalah akar minus satu.

Masuk ke langkah penyelesaian untuk persamaan z kuadrat dikurang dua z ditambah lima sama dengan nol. Kita hitung dulu nilai diskriminannya, yaitu D sama dengan empat dikurang dua puluh, yang menghasilkan minus enam belas.

Selanjutnya, kita masukkan ke rumus z, yaitu minus dari minus dua plus minus empat i per dua kali satu. Hasilnya adalah dua plus minus empat i dibagi dua, sehingga kita dapatkan nilai z sama dengan satu plus minus dua i.

Sekarang, perhatikan visualisasi pada bidang Argand berikut. Sumbu horizontal adalah bagian Real dan sumbu vertikal adalah Imajiner. Di sini terlihat titik z satu di posisi satu ditambah dua i, dan titik z dua di posisi satu dikurang dua i.

Sebagai kesimpulan, harga z yang memenuhi persamaan tersebut adalah z satu sama dengan satu ditambah dua i dan z dua sama dengan satu dikurang dua i. Keduanya merupakan pasangan akar konjugat kompleks.

Itulah penyelesaian lengkapnya. Sampai jumpa di video pembahasan berikutnya!