Menyelesaikan Persamaan Eksponen

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal materi eksponen untuk menentukan nilai x yang memenuhi persamaan yang diberikan pada gambar ini.

Persamaan eksponennya adalah dua pangkat x tambah satu dikurang dua pangkat x, per akar dua pangkat x sama dengan tiga puluh dua. Pertama, pembilang dua pangkat x tambah satu dikurang dua pangkat x kita faktorkan menjadi dua pangkat x dikali dua pangkat satu dikurang dua pangkat x, yang hasilnya adalah dua pangkat x dikali dua dikurang satu atau sama dengan dua pangkat x. Untuk penyebut, akar dua pangkat x kita ubah menjadi pangkat pecahan, yaitu dua pangkat x dipangkatkan setengah atau dua pangkat x per dua. Terakhir, ruas kanan tiga puluh dua kita ubah menjadi dua pangkat lima.

Setelah semua bagian disederhanakan, mari kita masukkan kembali ke dalam persamaan utamanya.

Substitusi ke persamaan menjadi dua pangkat x per dua pangkat x per dua sama dengan dua pangkat lima. Menggunakan sifat eksponen, a pangkat em per a pangkat en sama dengan a pangkat em dikurang en, maka pangkatnya kita kurangkan menjadi dua pangkat x dikurang x per dua sama dengan dua pangkat lima. Hasilnya adalah dua pangkat x per dua sama dengan dua pangkat lima.

Langkah terakhir, kita samakan pangkatnya sehingga x per dua sama dengan lima. Maka x sama dengan lima dikali dua, yaitu sepuluh. Berdasarkan pilihan yang ada, jawaban yang tepat adalah E, yaitu sepuluh.

Demikian pembahasan soal eksponen kali ini. Sampai jumpa di video pembahasan berikutnya, tetap semangat belajar!