Memahami Sudut Istimewa 0° dan 90°

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membahas soal trigonometri untuk memahami konsep sudut istimewa nol derajat dan sembilan puluh derajat secara mendalam dari awal banget.

Selamat datang di bab Trigonometri. Kali ini fokus kita adalah memahami sudut istimewa, khususnya untuk sudut nol derajat atau sembilan puluh derajat menggunakan logika sistem koordinat.

Perhatikan sistem koordinat Kartesius ini. Sebuah titik Pe dengan koordinat x koma y membentuk segitiga dengan r sebagai sisi miring, y sebagai sisi depan, dan x sebagai sisi samping. Berdasarkan teorema Pythagoras, r kuadrat sama dengan x kuadrat ditambah y kuadrat. Dari sini kita punya rumus dasar: sinus alfa adalah y per r, cosinus alfa adalah x per r, dan tangen alfa adalah y per x. Jangan lupa juga nilai kebalikannya yaitu cosecan, secan, dan cotangen.

Mari kita lihat sudut nol derajat. Bayangkan titik Pe bergerak ke sumbu x positif hingga koordinatnya menjadi satu koma nol. Di sini, x sama dengan satu dan y sama dengan nol. Kita hitung r: r sama dengan akar dari satu kuadrat ditambah nol kuadrat, hasilnya adalah satu. Maka, sinus nol derajat adalah nol per satu sama dengan nol, cosinus nol derajat adalah satu per satu sama dengan satu, dan tangen nol derajat adalah nol per satu sama dengan nol. Catat ya, nol dibagi angka hasilnya nol, tapi angka dibagi nol hasilnya tak hingga.

Sekarang untuk sudut sembilan puluh derajat, titik Pe berada di sumbu y pada koordinat nol koma satu. Jadi x sama dengan nol dan y sama dengan satu. Nilai r tetap satu. Perhitungannya adalah: sinus sembilan puluh derajat adalah satu per satu sama dengan satu, cosinus sembilan puluh derajat adalah nol per satu sama dengan nol, dan tangen sembilan puluh derajat adalah satu per nol yaitu tak hingga. Untuk nilai lainnya, cosecan sembilan puluh adalah satu, secan sembilan puluh adalah tak hingga, dan cotangen sembilan puluh adalah nol.

Sebagai rangkuman, inilah tabel nilai trigonometri untuk sudut istimewa tersebut. Untuk nol derajat, nilai sinus, cosinus, dan tangen berturut-turut adalah nol, satu, dan nol. Sedangkan untuk sembilan puluh derajat nilainya adalah satu, nol, dan tak hingga.

Itulah cara menentukan nilai trigonometri sudut istimewa menggunakan koordinat Kartesius. Teruslah berlatih agar konsep dasar ini semakin matang. Sampai jumpa di video berikutnya!