Pembahasan Soal Nomor 9 dan 10

Halo semuanya! Mari kita bahas soal penalaran matematika tentang jadwal pengangkutan sampah di Kota Jakarta. Di layar kita bisa melihat soal asli beserta data jadwal dan volume sampah dari tiga truk yang berbeda.

Pertama, perhatikan konteksnya. Bulan Maret memiliki tiga puluh satu hari dan operasional dimulai tepat pada tanggal satu Maret atau hari ke-satu. Truk A beroperasi setiap dua hari sekali dengan kapasitas lima meter kubik. Truk B setiap tiga hari sekali dengan kapasitas tujuh meter kubik, dan Truk C setiap lima hari sekali dengan kapasitas sepuluh meter kubik.

Untuk soal nomor sembilan, kita cari total volumenya. Banyak operasi n dihitung dengan rumus satu ditambah tiga puluh dibagi periode. Truk A beroperasi enam belas kali, menghasilkan delapan puluh meter kubik. Truk B beroperasi sebelas kali, menghasilkan tujuh puluh tujuh meter kubik. Truk C beroperasi tujuh kali, menghasilkan tujuh puluh meter kubik. Total keseluruhannya adalah dua ratus dua puluh tujuh meter kubik. Jadi, jawabannya adalah E.

Lanjut ke soal sepuluh, kita cari hari tanpa pengangkutan menggunakan konsep himpunan. Kita sudah tahu jumlah hari operasi masing-masing. Sekarang kita cari irisannya menggunakan Kelipatan Persekutuan Terkecil atau KPK. Irisan A dan B ada enam hari, A dan C ada empat hari, B dan C ada tiga hari, serta irisan ketiganya atau KPK dua, tiga, dan lima adalah setiap tiga puluh hari sekali, sehingga terjadi dua kali.

Terakhir, gunakan prinsip inklusi eksklusi. Total hari beroperasi adalah enam belas tambah sebelas tambah tujuh, dikurangi irisan dua truk, lalu ditambah irisan tiga truk, hasilnya dua puluh tiga hari. Maka, hari libur atau tanpa pengangkutan adalah tiga puluh satu dikurangi dua puluh tiga, yaitu delapan hari. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!