Sifat Akar Fungsi Kuadrat

Halo teman-teman! Mari kita bahas soal Pengetahuan Kuantitatif mengenai fungsi kuadrat dan sifat akar-akar persamaannya.

Kita akan menyelesaikan soal ini dengan menggunakan manipulasi aljabar dan hubungan antara koefisien fungsi dengan akar-akarnya.

Dari informasi soal, kita punya fungsi f x sama dengan x kuadrat tambah b x tambah c. Diketahui pula selisih akar x satu kurang x dua sama dengan empat, dan jumlah kuadratnya x satu kuadrat tambah x dua kuadrat sama dengan dua puluh enam. Kita diminta mencari nilai c.

Perhatikan sifat akar dan konstanta c. Dengan nilai a sama dengan satu, b sama dengan b, dan c sama dengan c, berdasarkan rumus Vieta, hasil kali akar x satu dikali x dua adalah c per a. Karena a sama dengan satu, maka x satu dikali x dua sama dengan c.

Langkah selanjutnya adalah manipulasi aljabar. Gunakan identitas kuadrat binomial, yaitu x satu kurang x dua dikuadratkan sama dengan x satu kuadrat dikurang dua x satu x dua ditambah x dua kuadrat. Kita kelompokkan menjadi x satu kuadrat tambah x dua kuadrat, dikurang dua dikali x satu x dua.

Sekarang kita substitusi dan hitung. Empat dikuadratkan sama dengan dua puluh enam dikurang dua dikali c. Maka enam belas sama dengan dua puluh enam dikurang dua c. Jika kita pindah ruas, dua c sama dengan dua puluh enam dikurang enam belas, sehingga dua c sama dengan sepuluh.

Dari perhitungan tersebut, kita peroleh nilai c sama dengan lima. Jadi, jawaban akhir untuk soal ini adalah lima.