Geometri: Persegi Dalam Persegi

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membedah sebuah soal geometri yang cukup menarik mengenai hubungan antar bangun datar persegi. Mari kita perhatikan soalnya.

Mari kita lakukan analisis geometri. Berdasarkan gambar, diketahui keliling persegi kecil adalah enam puluh sentimeter dan luas daerah yang diarsir adalah enam ratus tujuh puluh lima sentimeter persegi. Namun, perhatikan bahwa informasi luas daerah yang diarsir ini sebenarnya hanyalah pengecoh dan tidak diperlukan untuk menjawab soal ini.

Langkah pertama, kita cari dulu panjang sisi persegi kecil atau s. Menggunakan rumus keliling sama dengan empat kali s, kita masukkan angkanya: enam puluh sama dengan empat s. Maka, s sama dengan enam puluh dibagi empat, yaitu lima belas sentimeter. Jadi, panjang sisi persegi kecil adalah lima belas.

Langkah kedua, kita akan mencari panjang diagonal atau d. Kita bisa menggunakan rumus d sama dengan s akar dua, atau menggunakan teorema Pythagoras d kuadrat sama dengan s kuadrat ditambah s kuadrat. Dengan memasukkan nilai s yang sudah kita dapat tadi, maka panjang diagonalnya adalah lima belas akar dua sentimeter.

Langkah ketiga, karena pilihan jawaban dalam bentuk akar murni, kita perlu mengubah bentuk lima belas akar dua ke dalam bentuk akar.

Perhitungannya adalah lima belas akar dua sama dengan akar dari lima belas kuadrat dikali dua. Ini sama dengan akar dari dua ratus dua puluh lima dikali dua, yang hasilnya adalah akar empat ratus lima puluh. Jika kita perhatikan pilihan jawaban yang ada, hasil ini sesuai dengan pilihan B.

Jadi, jawaban yang tepat adalah akar empat ratus lima puluh. Sampai jumpa di pembahasan soal matematika selanjutnya!