Sisa Bagi Pangkat Besar

Pernah panik ketemu soal UTBK kayak gini: Berapa sisa pembagian tiga pangkat dua ribu dua puluh empat jika dibagi lima? Mau ngitung manual satu per satu sampai tahun depan juga nggak akan kelar loh!

Tenang, triknya adalah turunkan level kerumitannya ke angka kecil. Alih-alih pangkat ribuan, kita mulai hitung sisa bagi dari tiga pangkat satu sampai pangkat empat jika dibagi lima.

Mari kita lihat hasilnya. Tiga dibagi lima sisa tiga. Sembilan bagi lima sisa empat. Dua puluh tujuh bagi lima sisa dua. Dan delapan puluh satu sisa satu. Polanya adalah tiga, empat, dua, satu.

Gimana dengan pangkat lima? Nilainya dua ratus empat puluh tiga, kalau dibagi lima, sisanya tiga lagi! Kesimpulannya, pola ini berulang setiap empat langkah, alias punya siklus empat.

Karena siklusnya empat, rumus cepatnya gini: cukup bagi pangkat besarnya dengan empat, lalu perhatikan sisa pembagiannya.

Hati-hati jebakan umum! Jangan membagi angka dasarnya, dan jangan membagi pangkat dengan pembagi akhir yaitu lima. Yang benar, bagi pangkatnya yaitu dua ribu dua puluh empat, dengan siklusnya yaitu empat.

Sekarang mari kita eksekusi perhitungannya. Dua ribu dua puluh empat dibagi empat hasilnya adalah lima ratus enam, pas banget tanpa sisa. Artinya sisa pembagiannya adalah nol.

Apa arti sisa nol? Jika sisa satu, ambil urutan pertama. Sisa dua, urutan kedua. Jika sisa nol, artinya posisi kita pas di ujung siklus, yaitu urutan keempat. Nilainya adalah satu.

Jadi, sisa pembagian tiga pangkat dua ribu dua puluh empat oleh lima adalah satu. Angka sebesar apa pun di soal UTBK bisa ditaklukkan dengan mencari siklus kecilnya!