Understanding Negation of Implication

Halo semuanya! Pernahkah kalian bingung kenapa negasi implikasi tidak lagi menggunakan kata jika? Kesalahan umum yang sering terjadi adalah menganggap negasi dari P maka Q tetap menggunakan struktur jika maka, yaitu jika P maka negasi Q.

Mari kita lihat analogi janji ini. Jika hari hujan, maka saya bawa payung. Kapan janji ini dianggap bohong? Jika hujan dan bawa payung, janji ditepati. Jika tidak hujan, janji tidak berlaku. Namun, jika hujan tapi tidak bawa payung, itulah saat janji diingkari atau salah!

Dalam rumus formal, negasi dari implikasi P panah Q ditulis sebagai negasi dalam kurung P panah Q, yang ekuivalen dengan P dan negasi Q. Perhatikan perubahan tandanya dari panah menjadi simbol konjungsi atau dan.

Mengapa berubah menjadi dan? Karena negasi berarti membuktikan pernyataan itu salah. Implikasi hanya salah jika P benar-benar terjadi tapi Q tidak. Hubungan terjadi tapi tidak adalah konjungsi. Jika tetap pakai jika, maka masih ada syarat, padahal faktanya P sudah terjadi.

Sebagai kesimpulan akhir, untuk pernyataan jika P maka Q, negasi yang benar adalah P dan negasi Q, yang artinya P terjadi dan Q tidak. Sangat salah jika kalian memilih jika P maka negasi Q karena itu masih berupa pengandaian baru.

Jadi, ingat baik-baik ya, negasi implikasi itu melepas kata jika dan berubah menjadi dan. Sampai jumpa di video berikutnya!