Pertidaksamaan Fungsi: Persiapan UTBK 2025

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas penurunan persamaan ruang-waktu untuk reaktor CSTR. Perhatikan diagram CSTR ini dengan inlet, outlet, dan pengaduknya. Reaksi yang terjadi adalah A menjadi B plus C, dengan orde reaksi setengah dan persamaan laju reaksi minus r A sama dengan k dikali C A pangkat setengah.

Langkah pertama adalah menyusun neraca massa, yaitu F A nol dikurang F A ditambah r A dikali V sama dengan nol. Dari sini kita dapatkan rumus volume V sama dengan F A nol dikurang F A dibagi minus r A. Jangan lupa definisi konversi X, di mana F A sama dengan F A nol dikali satu minus X.

Langkah kedua, kita gunakan definisi ruang-waktu atau tau, yaitu V per v nol. Dengan mensubstitusi nilai V, kita dapatkan tau sama dengan F A nol dikali X dibagi minus r A dikali v nol. Karena C A nol adalah F A nol per v nol, maka persamaannya menjadi tau sama dengan C A nol dikali X per minus r A.

Langkah ketiga, kita lakukan substitusi kinetika. Masukkan minus r A sama dengan k dikali C A pangkat setengah, dengan C A adalah C A nol dikali satu minus X. Maka, tau sama dengan C A nol dikali X dibagi k dikali kurung C A nol dikali satu minus X tutup kurung pangkat setengah, yang bisa disederhanakan menjadi C A nol per k C A nol pangkat setengah dikali X per satu minus X pangkat setengah.

Inilah persamaan akhir yang kita cari. Berdasarkan data soal, nilai yang diketahui adalah suhu T sama dengan dua ratus lima puluh derajat Celsius dan nilai k adalah nol koma nol empat puluh empat mol per meter kubik per akar detik.

Demikianlah penurunan persamaan ruang-waktu untuk reaktor CSTR dengan orde setengah. Semoga penjelasan ini bermanfaat dan sampai jumpa di pembahasan berikutnya!