Menyelesaikan Soal Vektor

Bayangkan kamu berjalan enam meter ke timur, lalu ditiup angin kencang delapan meter ke utara. Apakah jarakmu dari titik awal menjadi enam tambah delapan sama dengan empat belas meter? Tentu tidak! Di sinilah vektor bekerja.

Kita mulai dengan metode segitiga untuk A tambah B. Panah A enam meter digambar mendatar, ujungnya disambung dengan pangkal panah B delapan meter ke atas. Resultannya ditarik dari pangkal A ke ujung B.

Untuk metode jajar genjang A minus B, minus B berarti arah B dibalik seratus delapan puluh derajat. Pangkal A dan minus B disatukan, buat pola kotak, tarik garis diagonal dari pangkal bersilang.

Hati-hati, menganggap resultan pasti empat belas meter itu salah besar! Hasil akhir bergantung penuh pada sudut apitnya menggunakan rumus Kosinus ini.

Mari kita hitung sudut ekstremnya. Jika searah nol derajat, resultan empat belas. Jika tegak lurus sembilan puluh derajat, resultan sepuluh. Jika berlawanan seratus delapan puluh derajat, resultan dua.

Perhatikan juga nilai plus minus pada kuadran trigonometri. Pada sudut lancip enam puluh derajat, kosinus positif setengah, resultan akar seratus empat puluh delapan. Pada sudut tumpul seratus dua puluh derajat, kosinus negatif setengah, resultan akar lima puluh dua.

Lalu, ke mana arahnya? Kita gunakan Aturan Sinus. R per sinus alfa sama dengan B per sinus teta. Teta inilah arah resultannya.

Jadi, jarak dan arah posisimu setelah tertiup angin tadi tidak bisa asal ditambah! Kamu harus gambar arah panahnya dan masukkan sudutnya ke dalam rumus kosinus untuk tahu posisi pastimu.