Lingkaran: Matematika Kelas 11

Halo semuanya! Kali ini kita akan mempelajari materi lingkaran kelas sebelas, yang mencakup pembahasan mengenai persamaan dan garis singgung lingkaran.

Persamaan dasar lingkaran dengan pusat nol koma nol adalah x kuadrat tambah y kuadrat sama dengan r kuadrat. Untuk pusat di a koma b, rumusnya menjadi x min a kuadrat ditambah y min b kuadrat sama dengan r kuadrat, seperti pada diagram P(a,b) ini.

Bentuk umum lingkaran ditulis x kuadrat tambah y kuadrat tambah Ax tambah By tambah C sama dengan nol. Kita bisa menentukan pusat P di min A per dua koma min B per dua, serta jari-jari r dengan rumus akar dari min A per dua kuadrat ditambah min B per dua kuadrat dikurang C.

Untuk kedudukan titik x satu koma y satu, kita hitung nilai K. Titik berada di dalam jika K kurang dari nol, tepat pada lingkaran jika K sama dengan nol, dan di luar jika K lebih dari nol. Rumusnya adalah K sama dengan x satu min a kuadrat tambah y satu min b kuadrat dikurang r kuadrat.

Persamaan garis singgung di titik x satu koma y satu adalah x satu x tambah y satu y sama dengan r kuadrat. Sedangkan untuk gradien m, rumusnya adalah y min b sama dengan m dikali x min a plus minus r akar m kuadrat tambah satu.

Secara geometri, kesimpulannya dapat dilihat pada gambar lingkaran dan garis singgung ini, lengkap dengan titik singgung dan label p yang merepresentasikan hubungan tersebut.

Demikian penjelasan singkat mengenai materi lingkaran. Semoga video ini membantu kalian memahami konsep dasarnya. Sampai jumpa lagi!