Operasi dan Kardinalitas Himpunan

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas Kardinalitas dan Operasi Himpunan. Himpunan adalah kumpulan objek yang terdefinisi dengan jelas, sedangkan kardinalitas adalah jumlah anggota dalam himpunan tersebut. Contohnya, jika himpunan A berisi dua, tiga, lima, tujuh, dan sebelas, maka kardinalitasnya atau n A sama dengan lima.

Sekarang perhatikan Operasi Dasar Himpunan pada diagram Venn ini. Pertama, Irisan A dan B, yang disimbolkan dengan A irisan B, berisi anggota yang ada di A dan juga ada di B. Kedua, Gabungan A dan B, atau A gabungan B, yang mencakup semua anggota di A atau di B.

Pada visualisasi gabungan ini, kita melihat seluruh area di dalam lingkaran A dan lingkaran B akan disorot sebagai satu kesatuan.

Ketiga adalah Selisih, ditulis A kurang B, yaitu anggota di A tapi bukan di B. Keempat ada Komplemen, simbolnya A pangkat c, yaitu semua anggota di semesta S kecuali anggota yang ada di dalam A.

Perhatikan kotak semesta S ini. Area di luar lingkaran A namun masih di dalam kotak semesta adalah representasi dari komplemen A.

Mari kita bedah contoh soal UTBK. Diketahui n A sama dengan lima belas, n B sama dengan sepuluh, dan n A irisan B sama dengan empat. Berapakah nilai n A gabungan B? Pilihannya adalah A dua puluh lima, B dua puluh satu, C sembilan belas, D lima belas, atau E sebelas.

Gunakan rumus kardinalitas gabungan: n A gabungan B sama dengan n A ditambah n B dikurang n A irisan B. Masukkan nilainya menjadi lima belas ditambah sepuluh dikurang empat, yang hasilnya adalah dua puluh satu. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Itulah cara membaca operasi dan menghitung kardinalitas himpunan. Terus semangat belajar dan sampai jumpa di materi selanjutnya!